Урок соревнование
«Четырехугольники. Свойства и признаки»
Цель: систематизировать и обобщить знания о четырехугольниках, их свойствах и признаках.
Ход урока
I. ПРОВЕДЕНИЕ СОРЕВНОВАНИЯ
1 тур «Разминка» (за каждый правильный ответ - по 1 баллу)
1. Среди предложенных четырехугольников выбрать прямоугольник;
ромб, трапецию, параллелограмм, квадрат.
2. Построить трапецию прямоугольную – 1 команде
трапецию равнобокую – 2 команде.
2 тур Вопрос – ответ
Вопросы каждой команде задаются по очереди. Если команда не отвечает на свой вопрос, то право ответа переходит к команде соперников.
(За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу)
|
Вопросы 1 команде |
Вопросы 2 команде |
|
1. Определение параллелограмма.
2. Определение прямоугольника.
3. Квадрат – это ромб, у которого…
4. Первое свойство параллелограмма.
5. Первый признак параллелограмма.
6. Третий признак параллелограмма
7. Собственное свойство прямоугольника
8. Что называется диагональю четырехугольника?
9. Какая трапеция называется прямоугольной? |
1. Определение ромба.
2. Определение трапеции
3. Квадрат – это прямоугольник, у которого ….
4. Второе свойство параллелограмма.
5. Второй признак параллелограмма.
6. Какая трапеция называется равнобедренной?
7. Собственное свойство ромба.
8. Третье свойство параллелограмма.
9. Как называются параллельные стороны трапеции? |
3 тур «Спешите ответить и решить»
(за каждый правильный ответ - по 1 баллу, за решенную задачу - 4 балла)
1.Какие высказывания верные?
|
Вопросы 1 команде |
Вопросы 2 команде |
|
A. Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.
B. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.
C. Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.
D. Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.
а) А, С б) С, D
в) В г) А, В
|
A. Диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов.
B. Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.
C. В ромбе все высоты равны.
D. Если в четырехугольнике диагональ делит его на два равных треугольника, то он является параллелограммом.
а) С, D б) С
в) В, D г) А, В, С
|
Игра «Математическое лото»
|
Найти стороны прямоугольника, если его площадь 32 см2, а одна сторона в 2 раза больше другой. |
Меньшая сторона прямоугольника равна 6см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 600.
|
|
Сумма трех углов параллелограмма равна 280 0. Найдите все углы параллелограмма. |
В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 1200. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции. |
|
4см и 8см
|
12 см |
|
800 и 1000
|
400 и 1400 |
|
6см и 12см
|
6 см |
|
800 и 1000
|
200 и 1600 |
4 тур « Решение задач по готовым чертежам»
(максимальное количество баллов - 10)
|
Задания 1 команде |
Задания 2 команде |
|
1. В С
А D E
Найти периметр параллелограмма АВСD.
2. M N
K E
Доказать, что KMNE-параллелограмм
|
1.
B C M
O
A D
ABCD –прямоугольник. Площадь прямоугольника равна 10 см2.
Найти площадь ? АМD.
K M
E A N
KMNE – квадрат. Найти периметр квадрата. |
Задание «Разрезанная теорема»
(за правильно собранную теорему команда получает 5 баллов)
|
Карточка №5
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
|
Карточка №4
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм. |
|
Карточка №11
A B Дано: ABCD-
параллелограмм
О - точка
C D пересечения
диагоналей
.
Доказать: АО=ОС, ВО=ОD
|
Карточка №10
A B Дано: ABCD-
четырехугольник
О - точка
C D пересечения
диагоналей
АО=ОС, ВО=ОD
.
Доказать: ABCD- параллелограмм
|
|
Карточка №17
Треугольники АОВ и СОD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам |
Карточка №16
Треугольники АОВ и СОD равны по двум сторонам и углу между ними |
|
Карточка №23
(АВ= CD как противоположные стороны параллелограмма, / 1 =/ 2 и /3=/4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущими АС и ВD соответственно) |
Карточка №22
(АО=ОС, ВО=ОD по условию,/АОВ=/СОD как вертикальные углы)
Поэтому АВ=СD и /1=/2
Из равенства углов следует, что
АВ II CD |
|
Карточка №29
Поэтому АО=ОС и ВО=ОD, что и требовалось доказать.
|
Карточка №28
Итак, стороны АВ и СD равны и параллельны, значит, по 1 признаку четырехугольник АВС D - параллелограмм |
II. ИТОГ УРОКА
Подведение итогов игры. Подсчет общего количества баллов каждой команды. Награждение победителей.
«Четырехугольники. Свойства и признаки»
Комментарии
Оставьте комментарий 
