Вопросы к итоговому зачету по геометрии. 7 класс
Билет 1
1. Первый признак равенства треугольников.
2. Построение середины данного отрезка
3. Задача
Билет 2
1. Второй признак равенства треугольников.
2. Построение биссектрисы данного угла
3. Задача
Билет 3
1. Третий признак равенства треугольников.
2. Построение угла равного данному.
3. Задача
Билет 4
1. Признаки параллельности двух прямых.
2. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними
3. Задача
Билет 5
1. Теорема о сумме углов треугольника.
2. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
3. Задача
Билет 6
1. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
2. Построение треугольника по трем сторонам.
3. Задача
Билет 7
1. Неравенство треугольника.
2. Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.
3. Задача
Билет 8
1. Равнобедренный треугольник. Определение, свойства.
2. Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему острому углу.
3. Задача
Билет 9
1. Смежные и вертикальные углы. Определение, свойства.
2. Построение прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе.
3. Задача
Билет 10
1. Прямоугольный треугольник. Определение, признаки равенства прямоугольных треугольников.
2. Построение перпендикулярных прямых (точка лежит на прямой).
3. Задача
Билет 11
1. Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
2. Построение перпендикулярных прямых (точка не лежит на прямой)
3. Задача
Задачи к зачету по геометрии. 7 класс.
1. Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С. Докажите, что треугольник АВС является равнобедренным.
2. В прямоугольных треугольниках АВС и А1В1С1 из вершин прямых углов С и С1 проведены высоты СН = С1Н1 . АН=А1Н1. Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны.
3. В треугольнике АВС равны углы А и С. На стороне АС взяты точки D и Е такие, что АD = СЕ. Докажите, что треугольник DВЕ равнобедренный.
4. В равнобедренном треугольнике АВС из концов основания АС проведены высоты, которые пересекаются в точке Н; Докажите, что ВН перпендикулярен АС.
5. В треугольнике АВС / А = 420, /В = 480. Треугольник пересечен прямой, параллельной стороне АС. Найдите углы получившегося треугольника.
6. Прямая, пересекающая две параллельные прямые, образует с одной из них угол в 1500. Найдите отрезок секущей, заключенный между этими прямыми, если расстояние между параллельными прямыми равно 27 см.
7. Параллельные прямые АВ и FN пересечены секущей СD, причем точка С лежит на прямой АВ. Найдите величину угла DСВ , если сумма углов АСD и NDС равна 2100.
8. При пересечении двух прямых образовались четыре угла, причем сумма двух из них равна 1620.найдите величины всех углов.
9. Докажите, что биссектрисы смежных углов образуют прямой угол.
10. Докажите, что если две высоты треугольника равны между собой, то этот треугольник равнобедренный.
