Вопросы к итоговому зачету по геометрии. 8 класс
Билет 1
1. Параллелограмм. Определение, свойства.
2. Теорема Фалеса.
3. Задача
Билет 2
1. Прямоугольник. Определение, свойства.
2. Теорема об угле, вписанном в окружность.
3. Задача
Билет 3
1. Ромб. Определение, свойства.
2. Четыре замечательные точки треугольника.
3. Задача
Билет 4
1. Окружность. Определение, взаимное расположение прямой и окружности.
2. Формула площади трапеции.
3. Задача
Билет 5
1. Касательная к окружности. Определение, свойства.
2. Формула площади прямоугольника, квадрата.
3. Задача
Билет 6
1. Теорема о средней линии треугольника.
2. Формула площади ромба.
3. Задача
Билет 7
1. Теорема о средней линии трапеции.
2. Формула площади параллелограмма.
3. Задача
Билет 8
1. Теорема об окружности, описанной около треугольника.
2. Формулы площади треугольника.
3. Задача
Билет 9
1. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
2. Третий признак подобия треугольников.
3. Задача
Билет 10
1. Признаки параллелограмма.
2. Второй признак подобия треугольников.
3. Задача
Билет 11
1. Теорема Пифагора.
2. Первый признак подобия треугольников.
3. Задача
Билет 12
1. Основные тригонометрические тождества. Определения, примеры, доказательства.
2. Теорема об отрезках пересекающихся хорд
3. Задача
Задачи к зачету по геометрии. 8 класс.
1. Найдите все углы четырехугольника АВСD , если АВ//СD, /АВС = 1380,
/СDА = 520.
2. Найдите углы параллелограмма, если его неравные углы относятся как 5:7.
3. В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите: а) углы ромба; б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5см.
4. Из точки, принадлежащей окружности проведены две равные хорды. Докажите, что диаметр, проведенный из этой точки, делит угол между хордами пополам.
5. Докажите равенство отрезков касательных, проведенных из точки, не лежащей на окружности.
6. Найдите углы вписанного в окружность четырехугольника, если его противоположные углы относятся соответственно как 2:3 и 4:5.
7. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, большая диагональ которого равна 18 см, а один из углов 1200.
8. Площадь прямоугольника равна 520 м2, а отношение его сторон равно 2:5. Найдите периметр прямоугольника.
9. Стороны параллелограмма равны 5см и 11см. Найдите его площадь, если один из углов равен 300.
10. Найдите площадь ромба со стороной 24см и углом 1200.
11. Найдите площадь параллелограмма, периметр которого равен 42см, а высоты равны 8см и 6 см.
12. Найдите периметр ромба, площадь которого равна 48 см2, а острый угол равен 300.
13. Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 8см и 18 см, а боковая сторона равна средней линии.
14. В треугольнике АВС известно, что АВ = 3, ВС= 4, Ас = х. Найдите х, если один из углов треугольника прямой.
15. Катеты прямоугольного треугольника 5 и 12. Вычислите значения синуса, косинуса и тангенса его острых углов.
